彻底搞定堆排序:二叉堆

2024-04-02 19:04:59 477人浏览泡泡鱼

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摘要

目录二叉堆插入删除构建二叉堆代码实现总结二叉堆什么是二叉堆二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型最大堆：最大堆的任何一个父节点的值，都大于等于它的左、右孩子

二叉堆

什么是二叉堆

二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型

最大堆：最大堆的任何一个父节点的值，都大于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最大元素）
最小堆：最小堆的任何一个父节点的值，都小于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最小元素）

二叉堆的根节点叫做堆顶

二叉堆的基本操作

插入节点
删除节点
构建二叉堆

这几种操作都基于堆的自我调整，所谓堆自我调整，就是把一个不符合堆的完全二叉树，调整成一个堆，下面以最小堆为例。

插入

插入节点0的过程

删除

删除节点的过程和插入的过程刚好相反，所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1

为了维持完全二叉树的结构，把堆的最后一个元素临时补充到堆顶
删除原来10的位置
对堆顶的节点10执行下沉操作

构建

构建二叉堆，也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质就是让所有的非叶子节点一次下沉

二叉堆代码实现

二查堆虽然是一颗完全二叉树，但它的存储方式并不是链式的，而是顺序存储，换句话说，二叉堆的所有节点都存储在数组中

当父节点为parent时，左孩子为2 * parent + 1；右孩子为2 * parent + 2



public class HeapTest {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0};
        Heap heap = new Heap(arr);
        heap.upAdjust(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        arr = new int[]{7, 1, 3, 10, 5, 2, 8, 9, 6};
        heap = new Heap(arr);
        heap.buildHead();
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}
class Heap {
    private int[] arr;
    public Heap(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }
    public void buildHead() {
        //从最后一个非叶子节点开始，依次下沉
        for (int i = (arr.length - 2) / 2; i >= 0; i--) {
            downAdjust(arr, i, arr.length);
        }
    }
    private void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int length) {
        int temp = arr[parentIndex];
        int childrenIndex = parentIndex * 2 + 1;
        while (childrenIndex < length) {
            //如果有右孩子，并且右孩子小于左孩子，那么定位到右孩子
            if (childrenIndex + 1 < length && arr[childrenIndex + 1] < arr[childrenIndex]) {
                childrenIndex++;
            }
            //如果父节点小于较小孩子节点的值，直接跳出
            if (temp <= arr[childrenIndex]) break;
            //无需交换，单向赋值
            arr[parentIndex] = arr[childrenIndex];
            parentIndex = childrenIndex;
            childrenIndex = 2 * childrenIndex + 1;
        }
        arr[parentIndex] = temp;
    }
    public void upAdjust(int[] arr) {
        int childrenIndex = arr.length - 1;
        int parentIndex = (childrenIndex - 1) / 2;
        int temp = arr[childrenIndex];
        while (childrenIndex > 0 && temp < arr[parentIndex]) {
            //单向赋值
            arr[childrenIndex] = arr[parentIndex];
            childrenIndex = parentIndex;
            parentIndex = (parentIndex - 1) / 2;
        }
        arr[childrenIndex] = temp;
    }
}

结果：