python 微积分计算

from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t),(t,0,x))
n = integrate(m,(x,0,pi))
print n

用dsolve函数解微分方程

dsolve函数是用来解决微分方程（differential equation）的函数。

dsolve(eq, f(x))

第一个参数为微分方程（要先将等式移项为右端为0的形式)。第二个参数为要解的函数(在微分方程中)

举个例子:

>>> from sympy import *
>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')
>>> pprint(2*x-diff(f(x),x))
      d
2*x - --(f(x))
      dx
>>> dsolve(2*x - diff(f(x),x), f(x))
#result
#Eq(f(x), C1 + x**2)

这样，我们可以将我们要解的题目，用以下代码表示。

dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x, f(x))

Eq(f(x), C1*exp(x**2))

#即f(x) = C1*exp(x**2)

完整代码:

from sympy import *
f = Function('f')
x = Symbol('x')
print dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))

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