【模拟集成电路】反馈系统——基础到进阶 前言1 概述2 反馈电路特性2.1增益灵敏度降低2.2 终端阻抗变化2.3 带宽拓展2.4 非线性减小 3 放大器分类4 反馈检测和返回机制4.1
本文主要对集成电路中反馈相关内容进行归纳总结,并在总结的基础上融入个人的一些理解,首先是反馈的一些相关概念,这是深入学习反馈并完成进阶所不可或缺的,然后在对反馈基本结构和相关特性有了基本的认识后,将会深入讨论四种典型反馈结构的特性,
在讨论四种反馈时,主要采用了直接开环的反馈系统分析方法,后续在掌握该方法后,也将对“二端口方法”、“波特方法”、“麦德布鲁克方法”进行分析和说明。相关内容实时更新。
在模拟集成电路中,反馈是一种常用的技术,通过反馈技术,可以使电路实现更高精度的信号处理,并且可以使电路更加稳定可控,甚至可以通过合理的控制正反馈,使振荡器成为可能,反馈应用带来的电路环路,也会使电路分析变得困难,也会给电路带来稳定性问题,下面对反馈进行总结。常见负反馈系统结构如图1.1所示。
其中H(s)和G(s)分别叫做前馈网络和反馈网络,对反馈框图进行分析,有
即
特别的,将H(s)称为“开环”传输函数,Y(s)/X(s)称为“闭环”传输函数,
反馈环路的工作过程描述:输出信号Y(s)的一部分被反馈网络G(s)检测并按照一定比例反馈至输入端与输入信号相比较,随后将得到的“比较信号”送入前馈网络,实现闭环控制。
组成反馈系统的四个部分:①前馈放大器H(s);②检测输出的方式;③反馈网络G(s);④输入信号与反馈网络输出信号的比较方式;输入X和输出Y可以都为电流或电压,也可以是二者混合,根据输入和输出信号的不同,前馈和反馈网络的传输量纲也有所不同,将在下文说明。
一般来说,反馈构成的闭环结构,相比常规的开环结构具有巨大优势,以运放为例,开环运放:静态点不宜稳定;放大倍数Av不稳定,易受工艺或环境影响;运放增益Av不宜灵活改变。
闭环应用具有以下优点
①Av稳定可靠,且通过控制反馈系数F,实现可控增益,可编程性提高,应用更灵活。
②-3DB带宽提升,频率特性相应提升,高频性能提升。
③线性范围拓展,线性度提升。
④通过闭环反馈,更易实现阻抗匹配,信号传输损耗小。
一般来说,反馈电路可以使增益灵敏度降低、终端阻抗变化、拓展带宽和提高系统线性度,下面将进行说明,在此之前需要对一些概念进行了解。图2.1(a)是一个简单的反馈系统。
假设环路信号单向传输,仅能按照箭头方向流动,在反馈环路的任意一点断开环路,如图2.1(b)所示,则开环增益有
然后导出开环增益的负值,称为环路增益 β A \beta A βA 。到此,对开环增益和环路增益进行了定义。
对一个反馈系统,结构重新展示于图2.2所示.
对环路分析,有 Y = A ( X − β Y ) Y=A(X-\beta Y) Y=A(X−βY),则系统增益有式(2.2).
假设 β A > > 1 \beta A>>1 βA>>1,则有 Y / X ≈ 1 / β Y/X\approx1/\beta Y/X≈1/β,从结果可以看出,在没有反馈网络时,增益A与网络内参数紧密相关,一旦前馈网络A内部器件参数波动,那么增益也将随之变化,但是反观带有反馈的闭环系统,闭环增益仅与反馈系数 β \beta β 有关,基本不随A的变化而变化,更加稳定。
如图2.3所示,对于放大器Av0,输入阻抗为Rin,现通过反馈系数为β的反馈网络对输出电压采样,反馈电压为VF。
对于闭环后的输入阻抗进行计算,因为 Ve = IX R i n V_e=I_XR_{in} Ve=IXRin , VF = β A0 IX R i n V_F=\beta A_0I_XR_{in} VF=βA0IXRin ,通过VX与VF叠加得到Ve,有 Ve = VX − VF = VX − β A0 IX R i n V_{e}=V_{X}-V_{F}=V_{X}-\beta A_{0}I_{X}R_{in} Ve=VX−VF=VX−βA0IXRin 最终得到输入端阻抗
通过该结果可以看出,在电路加入反馈结构,会使输入端阻抗发生变化,相比开环结构,增加了 ( 1 + β A0 ) (1+\beta A_{0}) (1+βA0) 倍,关于终端阻抗变化的具体细节,在后文将进行详细说明。
在该部分,将会讨论负反馈对带宽的影响,假定前馈放大器为单极点放大器,则传输函数仅含有一个极点,传输函数如式(2.4)所示,
开环放大器极点频率为 ,对于负反馈系统,传输函数可以表示为
将式(2.4)带入式(2.5)得到
因此,闭环系统的直流增益变为 A0 / ( 1 + β A0 ) A_{0}/(1+\beta A_{0}) A0/(1+βA0) ,极点频率变为 ( 1 + β A0 ) ω0 (1+\beta A_0)\omega_0 (1+βA0)ω0 ,相比放大器,负反馈系统的带宽增大了 β A0 \beta A_{0} βA0 倍,这是以增益按照同样比例减小为代价的,带宽拓展如图2.4所示。
总的来说,带宽增大来源于反馈降低增益灵敏度的特性,GBW不变,增益下降,带宽则会上升,随着频率增大, β A0 \beta A_{0} βA0 变得与1可以比拟,于是闭环增益降低至 1 / β 1/\beta 1/β 以下。对于一个带宽大的系统,响应速度也会得到显著提升,如图2.5主要体现在信号状态切换速度上。
非线性特性是输出曲线偏离直线的特性,理想的放大器输出曲线是一条固定斜率的斜线,但是由于输入过高,放大器中部分器件逐渐脱离饱和区,进入线性区甚至截止,最终放大器输出曲线偏离线性,由于负反馈增益灵敏度降低特性,负反馈放大器的增益将对输入变化不太“敏感”,最终会产生更加线性的输出特性曲线,如图2.6所示。
假设在图2.6(a)中,两个区间的增益分别记为A1和A2,其中 ,则区间2与区间1的增益之比可以写为
对于一个闭环系统,两个区间的闭环增益可以写为
相比式(2.7),闭环后的增益比,更加接近1,也就意味着更好的线性度。
常见的放大器,根据输入和输出信号的不同,分为电压放大器、跨阻放大器、跨导放大器和电流放大器,如图3.1所示
其中,第一行是四种放大器,第二行分是其对应的理想等效电路,表现为理想的输入输出阻抗,若考虑输入和输出阻抗,其对应的等效电路。如图3.2所示
其中(a)为电压放大器;(b)为跨阻放大器;©为跨导放大器;(d)为电流放大器;表现为有限的输入阻抗输入阻抗。
对于反馈环路,反馈电路对输出信号进行检测,并使其输出的一部分以电流或电压的形式返回到输入端的求和节点,根据输入和输出信号是电流值或电压值,可以将反馈网络定义为四种类型的反馈:电压-电压型 (V−V) (V-V) (V−V)、电压-电流型 (V−I) (V-I) (V−I)、电流-电流型 (I−I) (I-I) (I−I)和电流-电压型 (I−V) (I-V) (I−V)
对于该分类,第一个词为“输出”检测方式,第二个词为“输入”检测方式。
检测类型的分类,可参考电压表和电流表的使用,检测电压需要在端口“并联”,因此检测电压的方式也称为 “并联反馈” ;检测电流需要在端口“串联”,因此检测电流的方式也称为 “串联反馈” ,根据这种方式也可以定义四种类型的反馈网络:串联-并联负反馈、并联-并联负反馈、并联-串联负反馈和串联-串联负反馈 ,
对于该分类,第一个词为“输入”检测方式,第二个词为“输出”检测方式。
两种分类,一一对应。
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【模拟集成电路】反馈系统——基础到进阶(二)
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【模拟集成电路】反馈系统加载效应——基础到进阶(三)
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