C++实现LeetCode(154.寻找旋转有序数组的最小值之二)

[LeetCode] 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II 寻找旋转有序数组的最小值之二

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e.,  [0,1,2,4,5,6,7] might become  [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

Example 1:

Input: [1,3,5]
Output: 1

Example 2:

Input: [2,2,2,0,1]
Output: 0

Note:

• This is a follow up problem to Find Minimum in Rotated Sorted Array.
• Would allow duplicates affect the run-time complexity? How and why?

这道寻找旋转有序重复数组的最小值是之前那道 Find Minimum in Rotated Sorted Array 的拓展，当数组中存在大量的重复数字时，就会破坏二分查找法的机制，将无法取得 O(lgn) 的时间复杂度，又将会回到简单粗暴的 O(n)，比如这两种情况：{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 2} 和 {2, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}，可以发现，当第一个数字和最后一个数字，还有中间那个数字全部相等的时候，二分查找法就崩溃了，因为它无法判断到底该去左半边还是右半边。这种情况下，将右指针左移一位（或者将左指针右移一位），略过一个相同数字，这对结果不会产生影响，因为只是去掉了一个相同的，然后对剩余的部分继续用二分查找法，在最坏的情况下，比如数组所有元素都相同，时间复杂度会升到 O(n)，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = (int)nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[right]) left = mid + 1;
            else if (nums[mid] < nums[right]) right = mid;
            else --right;
        }
        return nums[right];
    }
};

跟之前那道 Find Minimum in Rotated Sorted Array 一样，还是可以用分治法 Divide and Conquer 来解，不过写法跟之前那道略有不同，只有在 nums[start] < nums[end] 的时候，才能返回 nums[start]，等于的时候不能返回，比如 [3, 1, 3] 这个数组，或者当 start 等于 end 成立的时候，也可以直接返回 nums[start]，后面的操作跟之前那道题相同，每次将区间 [start, end] 从中间 mid 位置分为两段，分别调用递归函数，并比较返回值，每次取返回值较小的那个即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        return helper(nums, 0, (int)nums.size() - 1);
    }
    int helper(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (start == end) return nums[start];
        if (nums[start] < nums[end]) return nums[start];
        int mid = (start + end) / 2;
        return min(helper(nums, start, mid), helper(nums, mid + 1, end));
    }
};

GitHub 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/154

类似题目：

Find Minimum in Rotated Sorted Array

参考资料：

Https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/discuss/48808/My-pretty-simple-code-to-solve-it

https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/discuss/167981/Beats-100-Binary-Search-with-Explanations

到此这篇关于c++实现LeetCode(154.寻找旋转有序数组的最小值之二)的文章就介绍到这了,更多相关C++实现寻找旋转有序数组的最小值之二内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！