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Java基础教程之整数运算

2024-04-02 19:04:59 156人浏览独家记忆

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摘要

目录引言溢出自增/自减移位运算位运算运算优先级类型的自动提升与强制转型练习小结总结引言 Java的整数运算遵循四则运算规则，可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致。例如

引言

Java的整数运算遵循四则运算规则，可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致。例如：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int i=(100+200)*(99-88);//3300
        int n=7*(5+(i-9));//23072
        System.out.println(i);
        System.out.println(n);
    }
}

输出

3300
23072

整数运算的数值不但是精确的，而且整数运算永远是精确的，即使是出发，因为两个整数相除只得到结果的整数部分，不进行四舍五入

int x=11/3;

求余运算

int x=11%3;

整数除法对于被除数为0运行时报错，但编译时不报错

溢出

整数由于存在范围限制，如果计算结果超出了范围，就会产生溢出，而溢出不会报错而会得到一个奇怪的结果。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int x=2147483640;
        int y=15;
        int sum=x+y;
        System.out.println(sum);
    }
}

运行结果

-2147483641

要解释上述结果，我们把整数2147483640和15换成二进制做加法

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

+ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

由于最高位计算结果为1，因此加法结果变成了一个负数

要解决上面的文件，可以把int换成long类型，由于long可表示的整型范围更大，所以结果不会溢出

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long x=2147483640;
        long y=15;
        long sum=x+y;
        System.out.println(sum);
    }
}

还有一种简写的运算符，即+=，-=，*=，/=,使用方法如下

n+=100; //相当于n=n+100
n-=100;//相当于n=n-100

自增/自减

Java还提供了++运算和--运算，它们可以对一个整数进行加1和减1的操作：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n=100;
        n++;
        System.out.println(n);
        n--;
        System.out.println(n);
    }
}

注意++写在前面和后面计算结果是不同的，++n表示先加1再引用n，n++表示先引用n再加1。不建议把++运算混入到常规运算中，容易自己把自己搞懵了。

移位运算

在计算机中，整数总是以二进制的形式表示。例如，int类型的整数7使用4字节表示的二进制如下：

00000000 00000000 00000000 00000111

可以对整数进行移位运算。对整数7左移1位将得到整数14，左移2位将得到整数28

int n = 7;       // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int a = n << 1;  // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14
int b = n << 2;  // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28
int c = n << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int d = n << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912

左移29位时，由于最高位变成了1，因此结果变成了负数

类似地对证书7进行右移结果如下

int n = 7;       // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int a = n >> 1;  // 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3
int b = n >> 2;  // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
int c = n >> 3;  // 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0

如果对一个负数进行右移，最高位1不动，结果仍然是一个负数

int n = -536870912;
int a = n >> 1;  // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456
int b = n >> 2;  // 10111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728
int c = n >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2

还有一种不带符号的右移运算，使用>>>，它的特点是符号位跟着动，因此，对一个负数进行>>>右移，它会变成正数，原因是最高位的1变成了0：

int n = -536870912;
int a = n >>> 1;  // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int b = n >>> 2;  // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096
int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

对byte和short类型进行位移时，会首先转换为int再进行位移

左移实际上就是不断地*2，右移实际上就是不断地/2

位运算

位运算是按位进行与，或，非和异或的运算。

与运算的规则是，必须两个数同时为1，结果才为1

n=0 & 0;//0
n=0 & 1;//0
n=1 & 0;//0
n=1 & 1;//1

或运算的规则是，只要任意一个为1,结果就为1

n = 0 | 0; // 0
n = 0 | 1; // 1
n = 1 | 0; // 1
n = 1 | 1; // 1

非运算的规则是，0和1呼唤

n = ~0; // 1
n = ~1; // 0

异或运算的规则是，如果两个数不同，结果为1，否则为0

n = 0 ^ 0; // 0
n = 0 ^ 1; // 1
n = 1 ^ 0; // 1
n = 1 ^ 1; // 0

对于两个整数的运算，实际上就是按位对齐，然后依次对每一位进行运算。例如

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 167776589;
        int n = 167776512;
        System.out.println(i&n);
    }
}

运行结果

167776512

上述按位与运算实际上可以看作两个整数表示的IP地址10.0.17.77和10.0.17.0，通过与运算，可以快速判断一个IP是否在给定的网段内。

运算优先级

在Java的计算表达式中，运算优先级从高到低依次是：

()
! ~ ++ --
* / %
+ -
<< >> >>>
&
|
+= -= *= /=

记不住也没关系，只需要加括号就可以保证运算的优先级正确。

类型的自动提升与强制转型

在运算过程中，如果参与运算的两个数类型不一致，那么计算结果为较大类型的整型。例如，short和int计算，结果总是int，原因是short首先自动被转型为int：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        short s = 1234;
        int i = 123456;
        int x = s + i; //s自动转换为int
        short y = s + i;//编译错误
    }
}

也可以将结果强制转型，即将大范围的整数转型为小范围的整数。强制转型使用(类型)，例如，将int强制转型为short：

int i=12345；
short s = (short) i;//12345

超出范围的强制转型会得到错误的结果，原因是转型时，int的两个高位直接直接被扔掉，仅保留了低位的两个字节。

举例说明

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int i1 = 1234567;
        short s1 = (short) i1; // -10617
        System.out.println(s1);
        int i2 = 12345678;
        short s2 = (short) i2; // 24910
        System.out.println(s2);
    }
}

结果

-10617
24910

为什么结果是-10617和24910呢

首先把1234567转换成二进制并且使用8位分割成4份

00000000 00010010 11010110 10000111‬

强制转换成short类型或高位被抛弃留下低位两个字节

11010110 10000111

最高位为1是负数，负数是以补码的形式存储在计算机内需要转换成原码

原码等于补码-1后除符号位取反

补码-1结果

11010110 10000110

除符号位取反得到原码

10101001 01111001

最高位为1所以是负数101001 01111001即-10617

同理计算12345678去掉高两位后剩下的最高位为0是正数则补码和原码是一样的

练习

计算自然数之和

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n=100;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            sum=sum+i;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}