C语言中判断素数(求素数)的思路与方法实例

2024-04-02 19:04:59 807人浏览泡泡鱼

摘要

目录前言思路1实现：思路2实现：《C与指针》4.14 - 2:补充：判断素数的4种方法实例总结前言素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17

前言

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

思路2)：判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。

思路1实现：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n;
    printf("请输入一个1-100之间的整数：\n");
    scanf("%d", &n);
 
    int m = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++ ) {
        if(n % i  == 0) {
            m++;
        }
    }
    if (m == 0) {
        printf("%d是素数\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素数\n", n);
    }
    return 0;
}

思路2实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int n;
    printf("请输入一个1-100之间的整数：\n");
    scanf("%d", &n);
 
    int i = 0;
    int q = sqrt(n);
    for (i = 2; i <= q; i++ ) {
        if(n % i  == 0) {
            break;
        }
    }
    if (i > q) {
        printf("%d是素数\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素数\n", n);
    }
 
    return 0;
}

《C与指针》4.14 - 2:

打印1~100之间所有质数：

#include <stdio.h>
int main() {
    int num, divisor;
    printf("1, 2");
    for (num = 3; num <= 100; num += 2) {
        for(divisor = 3; divisor < num; divisor +=2 ) {
            if (num % divisor == 0) {
                break;
            }
        }
 
        if(divisor >= num) {
            printf(", %d", num);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

结果：

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

补充：判断素数的4种方法实例

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//方法一：从1-n挨个判断；
 bool isPrimel_1(int n) 
{	for(int i=2;i<n;i++)
	if(n%i==0)
	return false;
	return true;
}

//方法二： 将被判断数n，进行开方作为判断结束的条件，
//因为开方后的数，是n的最大因子，最大因子之后的数对判断该数是否是素数没有意义。

bool isPrimel_2(int n)  
{	for(int i=2;i<sqrt(n);i++)
	if(n%i==0)
	return false;
	return true;
}

//方法三: 只需要判断到该数的一半即可，如果超过它本身的一半,
//进行求余的结果将永远不会为0，除非是该数对该数的求余。

bool isPrimel_3(int n)  
{   int i;
    if(n%2==0)
    return 0;
    for(i=3;i=n/2;i+=2){
	 if(n%i==0)
     return 0;
     return 1;
}
}

 //方法四:从3-n,只判断奇数，先对一个数进行奇偶判断，若是奇数，
 //只对从3到它本身的奇数进行求余计算，同理若是偶数，一定不是素数。
 
bool isPrimel_4(int n)
{   int i,j=1;
    if(n%2==0)
    return 0;
    else{
    for(i=3;i<=n;i=i+2){
	 if(n%i==0)	
	 j=i;
	 break;
	}
}
   if(j==n)
   return 0;
   return 1;
}

int  main()
{
	int n;
	printf("请输入一个数：");
	scanf("%d",&n); 
	printf("%d,%d,%d,%d\n",isPrimel_1(n),isPrimel_2(n),isPrimel_3(n),isPrimel_4(n));
	return 0;
}