C语言计算连续无序数组中缺省数字方法详解

求缺省数字时可以使用异或进行求解，时间复杂度为O(N)。

我们都知道，异或的特点就是相同为0，相异为1 ，比如：

这是3和3相异或的结果，为0， 同样地，有4^4 = 0,5^5 = 0等等……

这也是我们思考这道题的出发点：

既然相同异或就为0，那么我们是不是只要将此数组与一个完整数组（个人习惯称为完全数组）挨个求异或，相同的数字就会被异或没，剩下的那个数字（这个数字是在完全数组中留下的）是不是就是题给数组的缺省数字？

答案是肯定的：

此时剩下的数字就是4即为所求。

但是我们怎么样用代码去实现呢？

本质上是两两求异或，非要两个数组的数字对应相异或吗？（1-1,2-2,3-3,5-5,6-6,7-7）

我们可以很快的实现一个完全数组的创建，找到缺省数组的最小值，往后加（N+1）个数便可得到，但是如果题给的数组是乱序呢？我们无法做到一一对应去求异或。

于是，奇妙的异或运算便替我们省去了很多步骤。

异或运算是有交换律的，即：a⊕b = b⊕a;

难理解的话我们来看一个例子：

假如现在有一个数组：{1,2,1,3,4}；其中有两个 1 重复了，我已如果对这个数组进行两两异或结果是不是应该为2^3^4的值呢？

很显然，异或消去相同数并不需要对应，只要让这个数字最终和一个跟它相同的数字异或就可以消去；所以，我们可以将完全数组与缺省数组混合起来成为一个数组两两异或，就可以求出那个缺省数字。

思想就是这个样子，但是在实现时，如果要将两个数组合并为一个数组又得有多余的步骤，所以我的做法是将两个数组各自两两异或、得到结果A和结果B；再将A与B异或得到缺省数字。

拙解

#include <stdio.h>
int fun(int arr[], int len);
int main() 
{
    int arr[] = { 78, 79, 81, 83, 82, 84 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = fun(arr, len);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}
int fun(int arr[], int len)
{
    int i, j;
    int temp1 = 0, temp2 = 0;
    int min = arr[0];
    //确定完全数组起始值
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        if (arr[i] < min)
        {
            min = arr[i];
        }
    }
    //对完全数组进行异或
    for (j = min; j < (len + 1)+min; j++)
    {
        temp1 ^= j;
    }
    //对原始（缺数）数组进行异或
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        temp2 ^= arr[i];
    }
    int res = temp1 ^ temp2;
    return res;
}

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