C++二叉树的前序中序后序非递归实现方法详细讲解

C++二叉树的非递归实现 C++二叉树的前序中序后序非递归实现 2023-03-08 11:03:28 306人浏览安东尼

摘要

目录二叉树的前序遍历二叉树的中序遍历二叉树的后序遍历总结二叉树的前序遍历前序遍历的顺序是根、左、右。任何一颗树都可以认为分为左路节点，左路节点的右子树。先访问左路节点，再来访问左路

二叉树的前序遍历

前序遍历的顺序是根、左、右。任何一颗树都可以认为分为左路节点，左路节点的右子树。先访问左路节点，再来访问左路节点的右子树。把访问左路节点的右子树看成一个子问题，就可以完整递归访问了。

先定义栈st存放节点、v存放值，Treenode* cur，cur初始化为root。

当cur不为空或者栈不为空的时候(一开始栈是空的，cur不为空)，循环继续：先把左路节点存放进栈中，同时把值存入v中，一直循环，直到此时的左路节点为空，访问结束。在弹出栈顶元素top，把top->right赋值给我们的cur，就可以转化成子问题去访问左路节点的右子树了。

栈st不为空说明此时还有左路节点的右子树还没访问，cur不为空说明此时还有树要去访问。当两个同时为空时，循环结束，最终得到前序遍历。
一个节点出栈说明这个节点及其左子树已经访问完了，因为我们是先把左路节点存入栈中，此时还剩右子树没有访问。

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode*cur = root;
        while(!st.empty()||cur)
        {
            //左路节点
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                v.push_back(cur->val);
                cur = cur->left;
            }
            //左路节点右子树
            TreeNode* top = st.top();
            st.pop();
            cur = top->right;//转化成子问题访问右子树
        }
        return v;
    }
};

二叉树的中序遍历

中序遍历是左、根、右。左子树访问完之后才能去访问根。左路节点一直走直到左子树访问完，入栈的过程中不去进行访问（存放数值到v中），当左路节点出栈之后，也就是从栈中弹出进行访问。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode*cur = root;
        while(cur||!st.empty())
        {
            while(cur)
            {
                //不访问
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            TreeNode*top = st.top();
            //进行访问
            v.push_back(top->val);
            st.pop();
            cur = top->right;
        }
        return v;
    }
};

二叉树的后序遍历

后序的遍历顺序是左、右、根。与前面的相比，比较麻烦，我们需要把左子树和右子树访问完再去访问根。我们定义一个栈，在栈里面取到一个节点时：右子树是否访问过，如果没有访问，迭代子问题访问，如果访问过了，则访问这个根节点，pop出栈

如果top的右子树为空或者右子树已经访问过了（上一个访问节点是右子树的根），那么说明右子树不用访问或者访问过了，可以访问根top;当右子树不为空，且没有访问过，则迭代子问题访问。

通过prev来判断上一次访问的节点：如果prev等于top->right时，表示栈顶节点的右子树已经访问过了，可以弹出栈顶节点并访问它。

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode*cur = root;
        TreeNode*prev = nullptr;
        while(cur||!st.empty())
        {
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            TreeNode*top = st.top();
            //top的右子树为空，或者右子树已经访问过了（上一个访问节点时右子树的根）那么说明右子树不用访问或者访问过了，可以访问根top
            //右子树不为空，且没有访问， 则迭代子问题访问
            if(top->right==nullptr||top->right==prev)
            {
                st.pop();
                v.push_back(top->val);
                prev = top;
            }
            else
            {
                cur = top->right;
            }
        }
        return v;
    }
};