Java中实现随机数算法的原理是什么

本篇文章为大家展示了Java中实现随机数算法的原理是什么，内容简明扼要并且容易理解，绝对能使你眼前一亮，通过这篇文章的详细介绍希望你能有所收获。

软件实现的算法都是伪随机算法，随机种子一般是系统时间

在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如：

ax≡b (mod n)的方程。此方程有解当且仅当 b 能够被 a 与 n 的最大公约数整除（记作 GCd(a,n) | b）。这时，如果 x0 是方程的一个解，那么所有的解可以表示为：

{x0+kn/d|(k∈z)}

其中 d 是a 与 n 的最大公约数。在模 n 的完全剩余系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 d 个解。

例子编辑

* 在方程 3x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(3,6) = 3 ，3 不整除 2，因此方程无解。

* 在方程 5x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(5,6) = 1，1 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有一个解: x=4。

* 在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(4,6) = 2，2 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有两个解: x=2 and x=5。

纯线性同余随机数生成器

线性同余随机数生成器介绍：

古老的LCG(linear congruential generator)代表了最好最朴素的伪随机数产生器算法。主要原因是容易理解，容易实现，而且速度快。

LCG 算法数学上基于公式：

X(0)=seed;
X(n+1) = (A * X(n) + C) % M;

其中，各系数为：

X(0)表示种子seed

模M, M > 0

系数A, 0 < A < M

增量C, 0 <= C < M

原始值(种子) 0 <= X(0) < M

其中参数c, m, a比较敏感，或者说直接影响了伪随机数产生的质量。

一般来说我们采用M=(2^31)-1 = 2147483647，这个是一个31位的质数，A=48271，这个A能使M得到一个完全周期，这里C为奇数，同时如果数据选择不好的话，很有可能得到周期很短的随机数，例如，如果我们去Seed=179424105的话，那么随机数的周期为1，也就失去了随机的意义。

(48271*179424105+1)mod(2的31次方-1)=179424105

package test;import java.util.HashMap;import java.util.Map;import java.util.concurrent.atomic.AtomicLong;public class Random { public final AtomicLong seed=new AtomicLong(); public final static long C = 1; public final static long A = 48271; public final static long M = (1L << 31) - 1; public Random(int seed){  this.seed.set(seed); } public Random(){  this.seed.set(System.nanoTime()); } public long nextLong(){  seed.set(System.nanoTime());  return (A *seed.longValue() + C) % M; } public int nextInt(int number){  return new Long( (A * System.nanoTime() + C) % number).intValue(); } public static void main(String[] args) {  System.out.println(new Random().nextLong());  Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();  for(int i=0;i<100000;i++){   int ran=new Random().nextInt(10);   if(map.containsKey(ran)){    map.put(ran, map.get(ran)+1);   }else{    map.put(ran, 1);   }  }  System.out.println(map); }}