R-squared与Adjust R-squared参数在R语言中的作用是什么

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题一

如果在线性回归模型中增加一个特征变量，下列可能发生的是（多选）？

A. R-squared 增大，Adjust R-squared 增大

B. R-squared 增大，Adjust R-squared 减小

C. R-squared 减小，Adjust R-squared 减小

D. R-squared 减小，Adjust R-squared 增大

答案：AB

**解析：**线性回归问题中，R-Squared 是用来衡量回归方程与真实样本输出之间的相似程度。其表达式如下所示

上式中，分子部分表示真实值与预测值的平方差之和，类似于均方差 MSE；分母部分表示真实值与均值的平方差之和，类似于方差 Var。一般来说，R-Squared 越大，表示模型拟合效果越好。R-Squared 反映的是大概有多准，因为，随着样本数量的增加，R-Squared 必然增加，无法真正定量说明准确程度，只能大概定量。

单独看 R-Squared，并不能推断出增加的特征是否有意义。通常来说，增加一个特征特征，R-Squared 可能变大也可能保持不变，两者不一定呈正相关。

如果使用校正决定系数（Adjusted R-Squared）：

其中，n 是样本数量，p 是特征数量。Adjusted R-Squared 抵消样本数量对 R-Squared 的影响，做到了真正的 0~1，越大越好。

增加一个特征变量，如果这个特征有意义，Adjusted R-Square 就会增大，若这个特征是冗余特征，Adjusted R-Squared 就会减小。

题二

在一个线性回归问题中，我们使用 R 平方（R-Squared）来判断拟合度。此时，如果增加一个特征，模型不变，则下面说法正确的是？

A. 如果 R-Squared 增加，则这个特征有意义

B. 如果R-Squared 减小，则这个特征没有意义

C. 仅看 R-Squared 单一变量，无法确定这个特征是否有意义。

D. 以上说法都不对

答案：C

以上就是R-squared与Adjust R-squared参数在R语言中的作用是什么，小编相信有部分知识点可能是我们日常工作会见到或用到的。希望你能通过这篇文章学到更多知识。更多详情敬请关注编程网精选频道。