PHP中怎么使用位运算实现加减乘除运算

这篇文章主要介绍了PHP中怎么使用位运算实现加减乘除运算，具有一定借鉴价值，感兴趣的朋友可以参考下，希望大家阅读完这篇文章之后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。

计算机最基本的操作单元是字节，一个字节由8个位组成，一个位只能存储一个0或1。所有数据在计算机中都是采用二进制，即 1 和 0 的编码存储和运算。

这次尝试在 php 中使用位运算实现四则运算，首先介绍一些基本概念：

原码：将最高位作为符号位(0表示正，1表示负)，其它数字位代表数值本身的绝对值

反码：正数反码和原码一样；如果是负数，符号位不变，其余各位取反

补码：正数补码和原码一样；负数补码为反码加 1

计算机中的数使用 补码 的形式存储

⒈ 加法

二进制中只有 0 和 1，0 + 0、0 + 1 都不需要进位，但 1 + 1 则需要进位。所以，首先通过 抑或 运算得到不需要进位的那些位相加的结果。然后进行 与 运算，当相加的两位都为 1 时结果为 1。所以如果与运算的结果大于 0 说明需要进位，此时将与运算的结果按位左移 1 位，此时将左移的结果与抑或运算得到的结果重新进行上述的运算过程，直到与运算的结果为 0。

<?php    function add($summand, $addend)    {        $sum = $summand ^ $addend;        //  判断进位        $carry = $summand & $addend;        while ($carry <<= 1) {            $summand = $sum;            $addend = $carry;            $sum = $summand ^ $addend;            $carry = $summand & $addend;        }        return $sum;    }

⒉ 减法

减法可以看作是减数为负数的加法，例如 2 - 1 可以看作是 2 + （-1）。

<?php    require 'addition.php';    function subtract($minuend, $subtrahend)    {        //  先求得减数的补码，然后求和        $subtrahend = add(~$subtrahend, 1);        return add($minuend, $subtrahend);    }

⒊ 乘法

乘法也可以看作是加法的变种，例如 m * n 可以看作是 n 个 m 相加的结果。但乘法使用位运算还有更快捷的实现方式。例如 3 * 10：3 的二进制表示为 0011，10 的二进制表示为 1010

0 0 1 1

×      1 0 1 0

————————————

0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上图可以看出，乘法计算的结果为：当乘数的位的值为 1 时，将被乘数按位左移相应的位数，最后将这些按位左移后得到的结果相加及时最后的结果。

<?php    require 'addition.php';    function multiply($multiplicand, $multiplicator)    {        // 判断符号位        $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;        //  被乘数和乘数取绝对值        $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand;        $multiplicator = $multiplicator < 0 ?  add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator;        $product = 0;        $multiplicator = decbin($multiplicator);        $length = strlen($multiplicator);        for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {            if ($multiplicator[$i]) {                $product += $multiplicand << $length - $i - 1;            }        }        if (! $flag) {            $product = add(~$product, 1);        }        return $product;    }

⒋ 除法

同乘法类似，除法可以看作是被除数可以减去多少个除数。

<?php    require 'addition.php';    function divide($dividend, $divisor)    {        //  判断符号位        $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;        //  取得被除数符号位        $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;        // 取绝对值       $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend;       $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor;       $quotient = 0;       $remainder = 0;       if ($dividend < $divisor) {           // 被除数小于除数的情况           $remainder = $dividend;           return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;       }       while ($dividend >= $divisor) {           $i = 0;           $mul_divisor = $divisor;           while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {               $i ++;               $mul_divisor <<= 1;           }           $dividend -= $mul_divisor;           $quotient += 1 << $i;       }      $remainder = $dividend;      if (! $flag) {          $quotient = add(~ $quotient, 1);      }      if (! $dividend_flag) {          $remainder = add(~$remainder, 1);      }      return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;    }

以上。

需要指出的是，上面的代码在实现过成功并没有考虑数据的溢出。两个很大的数相加可能会溢出；正数减负数也可能溢出；两个大数相乘也会溢出；任何数除以 0 都会溢出。

感谢你能够认真阅读完这篇文章，希望小编分享的“PHP中怎么使用位运算实现加减乘除运算”这篇文章对大家有帮助，同时也希望大家多多支持编程网，关注编程网PHP编程频道，更多相关知识等着你来学习!