python四则运算表达式求值的方法

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四则运算表达式求值

思路说明

使用双栈来实现——存放数值的栈 nums 与存放运算符的栈 ops.

算法步骤

• 对原始表达式字符串 exp 进行预处理, 将其转为一个元素对应一个数值或运算符的列表 explist.

• 遍历 explist , 每个元素依次压入对应的栈中. 每次压入后, 判断当前两栈顶是否可进行乘除运算.栈顶可进行乘除运算的充要条件是, ops 栈顶为<*> ,</> 之一, 且 nums 中的元素比 ops 中的元素恰好多一个. 如果可以运算, 则运算, 并将运算结果压回 nums 中.

• explist 遍历完之后, 所有乘除运算都已进行, 此时 ops 中只剩加法与减法, 接下来开始另一个循环, 一直运算即可. 最后 nums 中剩余的唯一元素即为表达式的值.

代码

def operation(a, b, op: str):    """    计算一次运算的结果    :param a: val    :param b: val    :param op: 运算符    :return: val    """    if op == '+':        return a+b    elif op == '-':        return a-b    elif op == '*':        return a*b    elif op == '/':        return a/b    else:        raise Exception('运算符不正确')def exp_str2list(exp: str):    """    将表达式exp:str转成list,每个元素对应一个数<num>或运算符<op>.    已知exp是标准的四则运算表达式字符串.    :param exp: str,表达式    :return: list    """    opset = {'+', '-', '*', '/'}  # 运算符集合    flag = -1    explist = list()    for i, char in enumerate(exp):  # 对表达式字符串中的每个字符        if char in opset:  # 若char是运算符            explist.append(exp[flag+1:i])  # 上一个运算符到当前运算符中间为数字,保存到explist            flag = i  # 更新flag到当前op位置            explist.append(char)  # 当前op亦加入explist    explist.append(exp[flag+1:])    return explistdef calculate_expression(exp: str):    """    表达式求值. 计算字符串exp所代表的表达式的值, 返回一个数值        已知exp是标准的四则运算表达式字符串, 且不含括号.    :param exp: str, 表达式    :return: val    """    opset = {'+', '-', '*', '/'}    nums = list()  # 数栈    ops = list()  # 运算符栈    explist = exp_str2list(exp)    print(explist)    for e in explist:        # e入栈        if e in opset:  # 若e是运算符            ops.append(e)        else:            nums.append(eval(e))        # 若e是优先级高的乘除法, 且        # nums与ops恰好匹配, 栈顶可以进行一次计算, 运算结果压入回nums        if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:            op = ops.pop()            y = nums.pop()            x = nums.pop()            nums.append(operation(x, y, op))    # 此时explist中元素已全部遍历, 同时乘除法均已被运算, 双栈只剩加减法有待运算. 众所周知, 加减法服从结合律, 接下来一路算到底即可.    while ops:        op = ops.pop()        y = nums.pop()        x = nums.pop()        x_op_y = operation(x, y, op)        nums.append(x_op_y)    return nums[0]if __name__ == '__main__':    exp = '1*43+542+532*432'    print(calculate_expression(exp))    print(eval(exp))

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