pytorch tensor内所有元素相乘怎么实现

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tensor内所有元素相乘

a = torch.Tensor([1,2,3])print(torch.prod(a))

输出 

tensor(6.)

tensor乘法运算汇总与解析

元素一一相乘

该操作又称作 “哈达玛积”, 简单来说就是 tensor 元素逐个相乘。这个操作，是通过 * 也就是常规的乘号操作符定义的操作结果。torch.mul 是等价的。

import torchdef element_by_element():        x = torch.tensor([1, 2, 3])    y = torch.tensor([4, 5, 6])        return x * y, torch.mul(x, y)element_by_element()

(tensor([ 4, 10, 18]), tensor([ 4, 10, 18]))

这个操作是可以 broad cast 的。

def element_by_element_broadcast():        x = torch.tensor([1, 2, 3])    y = 2        return x * yelement_by_element_broadcast()

tensor([2, 4, 6])

向量点乘

torch.matmul: If both tensors are 1-dimensional, the dot product (Scalar) is returned.

如果都是1维的，返回的就是 dot product 结果

def vec_dot_product():        x = torch.tensor([1, 2, 3])    y = torch.tensor([4, 5, 6])        return torch.matmul(x, y)vec_dot_product()

tensor(32)

矩阵乘法

torch.matmul: If both arguments are 2-dimensional, the matrix-matrix product is returned.

如果都是2维，那么就是矩阵乘法的结果返回。与 torch.mm 是等价的，torch.mm 仅仅能处理的是矩阵乘法。

def matrix_multiple():        x = torch.tensor([        [1, 2, 3],        [4, 5, 6]    ])    y = torch.tensor([        [7, 8],        [9, 10],        [11, 12]    ])        return torch.matmul(x, y), torch.mm(x, y)matrix_multiple()

(tensor([[ 58,  64],         [139, 154]]), tensor([[ 58,  64],         [139, 154]]))

vector 与 matrix 相乘

torch.matmul: If the first argument is 1-dimensional and the second argument is 2-dimensional, a 1 is prepended to its dimension for the purpose of the matrix multiply. After the matrix multiply, the prepended dimension is removed.

如果第一个是 vector, 第二个是 matrix, 会在 vector 中增加一个维度。也就是 vector 变成了 与 matrix 相乘之后，变成 , 在结果中将 维 再去掉。

def vec_matrix():    x = torch.tensor([1, 2, 3])    y = torch.tensor([        [7, 8],        [9, 10],        [11, 12]    ])        return torch.matmul(x, y)vec_matrix()

tensor([58, 64])

matrix 与 vector 相乘

同样的道理， vector会被扩充一个维度。

def matrix_vec():    x = torch.tensor([        [1, 2, 3],        [4, 5, 6]    ])    y = torch.tensor([        7, 8, 9    ])        return torch.matmul(x, y)matrix_vec()

tensor([ 50, 122])

带有batch_size 的 broad cast乘法

def batched_matrix_broadcasted_vector():    x = torch.tensor([        [            [1, 2], [3, 4]        ],        [            [5, 6], [7, 8]        ]    ])        print(f"x shape: {x.size()} \n {x}")    y = torch.tensor([1, 3])        return torch.matmul(x, y)batched_matrix_broadcasted_vector()

x shape: torch.Size([2, 2, 2])  tensor([[[1, 2],         [3, 4]],        [[5, 6],         [7, 8]]])tensor([[ 7, 15],        [23, 31]])

batched matrix x batched matrixdef batched_matrix_batched_matrix():    x = torch.tensor([        [            [1, 2, 1], [3, 4, 4]        ],        [            [5, 6, 2], [7, 8, 0]        ]    ])        y = torch.tensor([        [            [1, 2],             [3, 4],             [5, 6]        ],        [            [7, 8],             [9, 10],             [1, 2]        ]    ])        print(f"x shape: {x.size()} \n y shape: {y.size()}")    return torch.matmul(x, y)xy = batched_matrix_batched_matrix()print(f"xy shape: {xy.size()} \n {xy}")

x shape: torch.Size([2, 2, 3])  y shape: torch.Size([2, 3, 2])xy shape: torch.Size([2, 2, 2])  tensor([[[ 12,  16],         [ 35,  46]],        [[ 91, 104],         [121, 136]]])

上面的效果与 torch.bmm 是一样的。matmul 比 bmm 功能更加强大，但是 bmm 的语义非常明确， bmm 处理的只能是 3维的。

def batched_matrix_batched_matrix_bmm():    x = torch.tensor([        [            [1, 2, 1], [3, 4, 4]        ],        [            [5, 6, 2], [7, 8, 0]        ]    ])        y = torch.tensor([        [            [1, 2],             [3, 4],             [5, 6]        ],        [            [7, 8],             [9, 10],             [1, 2]        ]    ])        print(f"x shape: {x.size()} \n y shape: {y.size()}")    return torch.bmm(x, y)xy = batched_matrix_batched_matrix()print(f"xy shape: {xy.size()} \n {xy}")

x shape: torch.Size([2, 2, 3])  y shape: torch.Size([2, 3, 2])xy shape: torch.Size([2, 2, 2])  tensor([[[ 12,  16],         [ 35,  46]],        [[ 91, 104],         [121, 136]]])

tensordotdef tesnordot():    x = torch.tensor([        [1, 2, 1],         [3, 4, 4]])    y = torch.tensor([        [7, 8],         [9, 10],         [1, 2]])    print(f"x shape: {x.size()}, y shape: {y.size()}")    return torch.tensordot(x, y, dims=([0], [1]))tesnordot()

x shape: torch.Size([2, 3]), y shape: torch.Size([3, 2])tensor([[31, 39,  7],        [46, 58, 10],        [39, 49,  9]])

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