np.meshgrid中的indexing参数问题如何解决

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meshgrid函数在二维空间中可以简单地理解为将x轴与y轴的每个位置的坐标关联起来形成了一个网格，我们知道空间中的点是由坐标确定的，因此，当x与y关联起来后，我们便可以给与某个点某个特定值并画出对应的图像。具体的可以百度一下，会有很多较为详细的介绍。

这里我想要着重的说一下二维以及三维的meshgrid的参数indexing的问题。

二维meshgrid函数

import numpy as npclass Debug:    def __init__(self):        self.x = np.arange(5)        self.y = np.arange(5)            def grid(self):        X, Y = np.meshgrid(self.x, self.y, indexing="xy")        return X, Y    main = Debug()X, Y = main.grid()print("The X grid is:")print(X)print("The Y grid is:")print(Y)"""The X grid is:[[0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4]]The Y grid is:[[0 0 0 0 0] [1 1 1 1 1] [2 2 2 2 2] [3 3 3 3 3] [4 4 4 4 4]]"""

从上面的结果可以看出，所获取的网格对应如下图所示，横向为x轴，纵向为y轴，类似于我们在几何空间中使用的坐标系， 我们通常称之为笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate)。在二维meshgrid网格创建命令中，笛卡尔坐标系是默认的坐标系。

然而在python编程中，还有一种较为常用的indexing取法，代码如下：

import numpy as npclass Debug:    def __init__(self):        self.x = np.arange(5)        self.y = np.arange(5)            def grid(self):        X, Y = np.meshgrid(self.x, self.y, indexing="ij")        return X, Y    main = Debug()i, j = main.grid()print("The i grid is:")print(i)print("The j grid is:")print(j)"""The i grid is:[[0 0 0 0 0] [1 1 1 1 1] [2 2 2 2 2] [3 3 3 3 3] [4 4 4 4 4]]The j grid is:[[0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4]]"""

此时从上面的结果我们可以看出，所获取的网格对应如下图所示，纵向为i轴，横向为j轴，我们在编程中通常很少使用的这种坐标系。但是它也有自己的优势，这里不进一步说明。

三维meshgrid函数

进一步我们讨论三维的情况，代码如下：

import numpy as npclass Debug:    def __init__(self):        self.x = np.arange(3)        self.y = np.arange(3)        self.z = np.arange(3)            def grid(self):        X, Y, Z = np.meshgrid(self.x, self.y, self.z)        return X, Y, Z    main = Debug()X, Y, Z = main.grid()print("The X grid is:")print(X)print("The Y grid is:")print(Y)print("The Z grid is:")print(Z)"""The X grid is:[[[0 0 0]  [1 1 1]  [2 2 2]] [[0 0 0]  [1 1 1]  [2 2 2]] [[0 0 0]  [1 1 1]  [2 2 2]]]The Y grid is:[[[0 0 0]  [0 0 0]  [0 0 0]] [[1 1 1]  [1 1 1]  [1 1 1]] [[2 2 2]  [2 2 2]  [2 2 2]]]The Z grid is:[[[0 1 2]  [0 1 2]  [0 1 2]] [[0 1 2]  [0 1 2]  [0 1 2]] [[0 1 2]  [0 1 2]  [0 1 2]]]"""

由上面的结果我们可以看到，此时的坐标轴对应如下图像：

x轴向下，y轴向屏幕内侧，z轴向右侧，在三维图像中不再根据indexing值来区分坐标轴了，而是统一规定了坐标轴的取法，只有对于这个坐标轴的取法深入理解，才能在之后的三维数据处理中游刃有余。

特别说明

但是这里有一个问题，来看一组代码：

class Debug:    def __init__(self):        x = np.array([[[0],                       [2]], [[4],                              [6]], [[8],                                     [10]]])        print(x.shape)main = Debug()"""(3, 2, 1)"""

我们可以看到，输出结果为(3, 2, 1)，即沿着x轴1个元素，沿着y轴2个元素，沿着z轴3个元素。再来看一下我们使用meshgrid方法生成三维网格的情况。

import numpy as npclass Debug:    def __init__(self):        self.x = np.arange(1)        self.y = np.arange(2)        self.z = np.arange(3)    def grid(self):        X, Y, Z = np.meshgrid(self.x, self.y, self.z)        return X, Y, Zmain = Debug()X, Y, Z = main.grid()print("The X grid is:")print(X.shape)print("The Y grid is:")print(Y.shape)print("The Z grid is:")print(Z.shape)"""The X grid is:(2, 1, 3)The Y grid is:(2, 1, 3)The Z grid is:(2, 1, 3)"""

我们可以看到，最终输出的X，Y，Z的shape均为(2, 1, 3)，这对应的是沿着x轴3个元素，沿着y轴1个元素，沿着z轴2个元素。突然感觉有些混乱，不符合我们之前想要得到的x,y,z的排列顺序，为了能够得到正常的排列顺序，我们可以使用如下代码：

import numpy as npclass Debug:    def __init__(self):        self.x = np.arange(1)        self.y = np.arange(2)        self.z = np.arange(3)    def grid(self):        X, Y, Z = np.meshgrid(self.y, self.z, self.x)        return X, Y, Zmain = Debug()X, Y, Z = main.grid()print("The X grid is:")print(X.shape)print("The Y grid is:")print(Y.shape)print("The Z grid is:")print(Z.shape)"""The X grid is:(3, 2, 1)The Y grid is:(3, 2, 1)The Z grid is:(3, 2, 1)"""

可以看到运行后我们得到了符合Python默认坐标轴习惯的网格形式，这时对应的x轴向右侧，y轴向下，z轴向屏幕里面。这个仅仅是为了理解需要，实际操作中无需进行这种坐标轴变换操作，直接使用默认的三维坐标轴方向即可。

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