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正态分布检验:检验序列数据是否符合正态分布

数据挖掘python经验分享Poweredby金山文档 2023-09-14 14:09:02 784人浏览 安东尼

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摘要

正态分布检验 雅克-贝拉检验(jarque-Bera-test)(JB检验) 介绍 JB检验主要适用于样本数量大于30,而且样本数越多,JB检验效果越准确。 JB检验主要用于判断数据是否符合总体正态分布,而且构造的JB统计量需要符合

正态分布检验

雅克-贝拉检验(jarque-Bera-test)(JB检验)

介绍

JB检验主要适用于样本数量大于30,而且样本数越多,JB检验效果越准确。

JB检验主要用于判断数据是否符合总体正态分布,而且构造的JB统计量需要符合自由度为2的卡方分布,即为。JB统计量如下所示。

(n为样本量,S为偏度,K为峰度)

JB检验主要利用峰度偏度构造JB统计量,峰度和偏度的直观表现形式如图所示。峰度越大,体现即为曲线越陡峭,峰度越低,曲线约平缓。偏度约大,远离标准正态分布,偏度越小,也是远离标准正态分布。如图所示。

步骤

1. 构造假设H0和H1,分别为

H0:该随机变量服从正态分布。

H1:该随机变量不服从正态分布。

2. 求出数据的峰度和偏度,构造JB统计量,确定相对应置信水平下的拒绝域和接受域。计算得出p值,如果p值大于0.05,我们不能拒绝原假设(H0),否则我们可以拒绝原假设。

具体代码

调用scipy实现

def JB_test(data):    # 样本规模数量n    n = data.size    data_distance = data - data.mean()    '''    M2:二阶中心距    skew为偏度, skew = 三阶中心距跟M2^1.5的比    krut为峰度, krut = 四节中心距与M2^2的比    '''    skew = stats.skew(y)    krut = stats.kurtosis(y) + 3    '''    计算JB检验量,而且建立假设检验    '''    # 公式    JB = n * (skew**2 / 6 + (krut - 3)**2 / 24)    # 双侧检验    p_value = 1 - stats.chi2.cdf(JB, df=2)    return np.array([JB, p_value])

复现构造统计量和计算p值实现

def JB_test(data):    # 样本规模数量n    n = data.size    data_distance = data - data.mean()    '''    M2:二阶中心距    skew为偏度, skew = 三阶中心距跟M2^1.5的比    krut为峰度, krut = 四节中心距与M2^2的比    '''    M2 = np.mean(**2)    skew = np.mean(data_distance**3) / M2**1.5    krut = np.mean(data_distance**4) / M2**2    '''    计算JB检验量,而且建立假设检验    '''    # 公式    JB = n * (skew**2 / 6 + (krut - 3)**2 / 24)    # 双侧检验    p_value = 1 - stats.chi2.cdf(JB, df=2)    return np.array([JB, p_value])

夏皮洛-威尔克检验(Shapiro-wilk)检验

介绍

Shapiro-wilk检验又称为W检验,适用于一定样本量n(8的研究对象总是符合正态分布。将样本量为n的样本按照大小顺序编排,然后根据公式计算统计量W的值,该值越接近于1,且显著水平大于0.05时,我们就没法拒绝原假设

W统计量构造如下,

代码

def shapiro_wilk_test(data):    # 利用Shapiro-Wilk test检验其是否服从正态分布    return stats.shapiro(data)    # 输出(统计量W的值,P值)    # W的值越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好,P值>指定水平,不拒绝原假设,可以认为样本数据服从正态分布

来源地址:https://blog.csdn.net/xiaziqiqi/article/details/128886512

--结束END--

本文标题: 正态分布检验:检验序列数据是否符合正态分布

本文链接: https://www.lsjlt.com/news/407460.html(转载时请注明来源链接)

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