【python】机器学习-K-近邻（KNN）算法

目录

一 . K-近邻算法（KNN）概述 

二、KNN算法实现

三、 MATLAB实现

四、 实战

一 . K-近邻算法（KNN）概述 

        K-近邻算法（KNN）是一种基本的分类算法，它通过计算数据点之间的距离来进行分类。在KNN算法中，当我们需要对一个未知数据点进行分类时，它会与训练集中的各个数据点进行特征比较，并找到与之最相似的前K个数据点。然后根据这K个数据点的类别来确定未知数据点所属的类别。

        KNN算法的步骤非常简单： 1）计算未知数据点与训练集中各个数据点之间的距离。常用的距离度量包括欧氏距离和曼哈顿距离。 2）按照距离递增的顺序对数据点进行排序。 3）选择距离最小的K个数据点。 4）根据这K个数据点的类别来确定未知数据点的类别。通常采用多数表决的方式，即统计K个数据点中各个类别出现的次数，将出现次数最多的类别作为未知数据点的预测类别。

        KNN算法的特点是简单易懂，容易实现。它没有显式的训练过程，仅依赖于已有的训练数据。然而，KNN算法的计算复杂度较高，尤其是当训练集很大时。此外，KNN算法还对训练样本的质量和数量敏感，需要合理地选择K值和距离度量方法。

     在KNN中，通过计算对象间距离来作为各个对象之间的非相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这里距离一般使用欧氏距离或曼哈顿距离：

        同时，KNN通过依据k个对象中占优的类别进行决策，而不是单一的对象类别决策。这两点就是KNN算法的优势。

   接下来对KNN算法的思想总结一下：就是在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：

1. 首先需要收集足够的带有标签的训练数据，这些数据包含了输入特征和相应的输出标签。

2. 对于输入的测试数据，需要计算它与每个训练数据之间的距离（如欧氏距离、曼哈顿距离等）。

3. 选取距离测试数据最近的K个训练数据，并统计它们中出现最多的标签类别。

4. 将测试数据归类为出现次数最多的标签类别。

二、KNN算法实现

        KNN算法的实现通常可以使用python等编程语言进行实现

import numpy as npclass KNN():    def __init__(self, k=3, distance='euclidean'):        self.k = k        self.distance = distance            def fit(self, X, y):        self.X_train = X        self.y_train = y            def predict(self, X):        y_pred = []        for x in X:            distances = []            for i, x_train in enumerate(self.X_train):                if self.distance == 'euclidean':                    dist = np.linalg.nORM(x - x_train)                elif self.distance == 'manhattan':                    dist = np.sum(np.abs(x - x_train))                distances.append((dist, self.y_train[i]))            distances.sort()            neighbors = distances[:self.k]            classes = {}            for neighbor in neighbors:                if neighbor[1] in classes:                    classes[neighbor[1]] += 1                else:                    classes[neighbor[1]] = 1            max_class = max(classes, key=classes.get)            y_pred.append(max_class)        return y_pred

        这段代码实现了基本的KNN分类算法，包括fit函数进行训练集拟合，predict函数进行预测。其中k参数表示要选择的最近邻居数，distance参数为距离度量方法。在上述示例代码中，欧氏距离和曼哈顿距离两种距离度量方法均已实现。

        通过选择不同的数据集和参数，可以验证KNN算法的分类性能。在实现KNN算法时，还可以采用更加高效的数据结构（如kd树、球树）和距离度量方法等技巧，来对算法进行优化和改进。

三、 MATLAB实现

1. 使用pdist2函数计算欧氏距离，而不是手动计算，可以极大地提高计算速度。

2. 在计算距离之后，直接利用sort函数进行排序，并选择前k个最近邻。这样可以简化代码，并且使用向量化计算，计算速度更快。

3. 使用mode函数求取邻居中出现次数最多的类别作为预测结果，并且使用2维输入方式保证正确性。

function y_pred = knn(X_train, y_train, X_test, k)    n_train = size(X_train, 1);    n_test = size(X_test, 1);    y_pred = zeros(n_test, 1);    % 计算欧氏距离    distances = pdist2(X_train, X_test);        % 选择前k个最近邻    [~, indices] = sort(distances);    neighbors = y_train(indices(1:k,:));        % 使用投票法预测标签    y_pred = mode(neighbors, 1)';end

四、 实战

     在这里根据一个人收集的约会数据，根据主要的样本特征以及得到的分类，对一些未知类别的数据进行分类，大致就是这样。 

     我使用的是Python 3.4.3,首先建立一个文件，例如date.py,具体的代码如下：

#coding:utf-8from numpy import *import operatorfrom collections import Counterimport matplotlibimport matplotlib.pyplot as plt###导入特征数据def file2matrix(filename):    fr = open(filename)    contain = fr.readlines()###读取文件的所有内容    count = len(contain)    returnMat = zeros((count,3))    classLabelVector = []    index = 0    for line in contain:        line = line.strip() ###截取所有的回车字符        listFromLine = line.split('\t')        returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]###选取前三个元素，存储在特征矩阵中        classLabelVector.append(listFromLine[-1])###将列表的最后一列存储到向量classLabelVector中        index += 1        ##将列表的最后一列由字符串转化为数字，便于以后的计算    dictClassLabel = Counter(classLabelVector)    classLabel = []    kind = list(dictClassLabel)    for item in classLabelVector:        if item == kind[0]:            item = 1        elif item == kind[1]:            item = 2        else:            item = 3        classLabel.append(item)    return returnMat,classLabel#####将文本中的数据导入到列表##绘图（可以直观的表示出各特征对分类结果的影响程度）datingDataMat,datingLabels = file2matrix('D:\python\Mechine learing in Action\KNN\datingTestSet.txt')fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:,0],datingDataMat[:,1],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))plt.show()## 归一化数据,保证特征等权重def autoNorm(dataSet):    minVals = dataSet.min(0)    maxVals = dataSet.max(0)    ranges = maxVals - minVals    normDataSet = zeros(shape(dataSet))##建立与dataSet结构一样的矩阵    m = dataSet.shape[0]    for i in range(1,m):        normDataSet[i,:] = (dataSet[i,:] - minVals) / ranges    return normDataSet,ranges,minVals##KNN算法def classify(input,dataSet,label,k):    dataSize = dataSet.shape[0]    ####计算欧式距离    diff = tile(input,(dataSize,1)) - dataSet    sqdiff = diff ** 2    squareDist = sum(sqdiff,axis = 1)###行向量分别相加，从而得到新的一个行向量    dist = squareDist ** 0.5        ##对距离进行排序    sortedDistIndex = argsort(dist)##argsort()根据元素的值从大到小对元素进行排序，返回下标    classCount={}    for i in range(k):        voteLabel = label[sortedDistIndex[i]]        ###对选取的K个样本所属的类别个数进行统计        classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0) + 1    ###选取出现的类别次数最多的类别    maxCount = 0    for key,value in classCount.items():        if value > maxCount:            maxCount = value            classes = key    return classes##测试(选取10%测试）def datingTest():    rate = 0.10    datingDataMat,datingLabels = file2matrix('D:\python\Mechine learing in Action\KNN\datingTestSet.txt')    normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)    m = normMat.shape[0]    testNum = int(m * rate)    errorCount = 0.0    for i in range(1,testNum):        classifyResult = classify(normMat[i,:],normMat[testNum:m,:],datingLabels[testNum:m],3)        print("分类后的结果为:,", classifyResult)        print("原结果为：",datingLabels[i])        if(classifyResult != datingLabels[i]):      errorCount += 1.0    print("误分率为:",(errorCount/float(testNum)))      ###预测函数def classifyPerson():    resultList = ['一点也不喜欢','有一丢丢喜欢','灰常喜欢']    percentTats = float(input("玩视频所占的时间比?"))    miles = float(input("每年获得的飞行常客里程数?"))    iceCream = float(input("每周所消费的冰淇淋公升数?"))    datingDataMat,datingLabels = file2matrix('D:\python\Mechine learing in Action\KNN\datingTestSet2.txt')    normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)    inArr = array([miles,percentTats,iceCream])    classifierResult = classify((inArr-minVals)/ranges,normMat,datingLabels,3)    print("你对这个人的喜欢程度:",resultList[classifierResult - 1])

新建test.py文件了解程序的运行结果，代码：

#coding:utf-8from numpy import *import operatorfrom collections import Counterimport matplotlibimport matplotlib.pyplot as pltimport syssys.path.append("D:\python\Mechine learing in Action\KNN")import datedate.classifyPerson()

来源地址：https://blog.csdn.net/m0_73367097/article/details/133957979