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题目: 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只
猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
递归法是一种自顶向下的解题思路,通过将大问题逐步分解为小问题,求解最终结果。
首先,定义一个递归函数peach_count(n),表示第n天剩余桃子的数量。当n为10时,剩余桃子数为1。
递推公式为peach_count(n) = 2 * (peach_count(n+1) + 1),表示第n天剩余的桃子数量是第n+1天剩余桃子数量的两倍加1。
然后,倒推回第一天可以得到摘了的桃子数量。
具体代码如下:
def peach_count(n): if n == 10: return 1 return 2 * (peach_count(n+1) + 1)total_peach = peach_count(1)print("第一天共摘了%d个桃子。" % total_peach)
迭代法是一种自底向上的解题思路,通过循环逐步求解,直到达到最终结果。
假设第一天的桃子数量为x,根据题意可得到迭代公式:x = (x/2 - 1) * 2。
通过循环迭代计算,从第10天一直到第一天,得到第一天的桃子数量。
具体代码如下:
x = 1for _ in range(10): x = (x/2 - 1) * 2total_peach = int(x)print("第一天共摘了%d个桃子。" % total_peach)
利用数学推导可以直接求解出第一天的桃子数量。
设第一天摘了x个桃子,则第二天剩余的桃子数量为(x-1)*0.5,第三天剩余的桃子数量为((x-1)*0.5-1)*0.5,依此类推,到第十天剩余的桃子数量为1。
通过逆向推导,可以得到第一天摘的桃子数量为1534。
具体代码如下:
total_peach = 1for _ in range(10): total_peach = (total_peach + 1) * 2print("第一天共摘了%d个桃子。" % total_peach)
优缺点:
来源地址:https://blog.csdn.net/yechuanhui/article/details/132951773
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本文标题: python经典百题之猴子吃桃
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