C语言数据的存储超详细讲解下篇浮点型在内存中的存取

前言

本文接着学习数据的存储相关的内容，主要学习浮点型数在内存中的存储与取出。

浮点型在内存中的存储

• 常见的浮点数：3.14159、1E10
• 浮点数家族包括： float、double、long double 类型
• 浮点数表示的范围：float.h中定义

浮点数存储的例子

int main()
{
	int n = 9;
	float *pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	return 0;
}

乍得一看，输出结果是： 9 、9.0、9、9.0

运行结果见下图：

浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，但是浮点数和整数的解读结果会差别巨大，要理解这个结果，需要理解浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数
• M表示有效数字，大于等于1，小于2
• 2^E表示指数位

举例说明：

• 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2
• 按照上面的存储规则，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
• 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2
• 按照上面的存储规则，s=1，M=1.01，E=2

IEEE 754规定

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

IEEE 754对有效数字M的特别规定

• 规定中1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分
• 在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分
• 例如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字
• 以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

IEEE 754对指数E的特别规定

存入内存是E的规定

E为一个无符号整数（unsigned int）

• 如果E为8位，它的取值范围为0-255
• 如果E为11位，它的取值范围为0~2047

但是，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数：

• 对于8位的E，这个中间数是127
• 对于11位的E，这个中间数是1023
• 例如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

从内存取出时E的规定

1、E不全为0或不全为1

• 浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1
• 例如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110
• 尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为0 01111110 00000000000000000000000

2、E全为0

• 浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值
• 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字

3、E全为1

如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

举例 1

int main()
{
	float f = 5.5; //浮点数
	101.1 二进制表示
	(-1)^0 * 1.011* 2^2 IEEE 745规定
	s=0 //代表正数
	E=2  //代表指数，左移2位  ，存储是时要+127 =129
	M=1.011 //有效数字
	0 10000001 01100000000000000000000
	0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
	0x40 b0 00 00 小端存储
}

由上面分析可知，浮点数5.5在内存的存储形式见下图：

调试程序发现结果与分析过程一致，并且是小端存储。

举例 2

int main()
{
	float f = 0.5; 浮点数
	0.1 二进制表示
	(-1)^0 * 1.0*2^-1 IEEE 745规定
	S = 0   代表正数
	M = 1.0  有效数字
	E = -1   代表指数，右移1位  ，存储是要+127 =126
	0 01111110 00000000000000000000000
	0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000
	0x3f 00 00 00
	
	return 0;
}

由上面分析可知，浮点数0.5在内存的存储形式见下图：

调试程序发现结果与分析过程一致，并且是小端存储。

举例 3

下面对 3.1的例子进行讲解：

int main()
{
    int n = 9;
    第一步：正数9在内存存储的形式：
    00000000000000000000000000001001
    float *pFloat = (float*)&n;
    第二步：将正数强制转换位浮点型,认为pfloat指向的内容是浮点数
    存储在内存中的形式
    0 00000000 00000000000000000001001
    0000 0000 0000 0000 0000 1001
    0x00 00 00 09
    s=0
    E= -126  因为E是全为0的特殊情况，取出就是1-127固定的
    M= 0.00000000000000000001001 后面23位都是小数位
    第三步：从内存中取出浮点数
    （-1）^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126 
    结果为极限接近0的非常小的数
    printf("n的值为：%d\n",n); 输出9
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);输出浮点数0.00000
    
    *pFloat = 9.0;
    第一步：浮点数9.0的二进制形式：
    1001.0
    (-1)^0 * 1.001 * 2^3
    s=0
    E=3   代表指数，左移3位  ，存储是要+127 =130
    M=1.001
    第二步：浮点数9.0在内存存储的形式：
    0 10000010 00100000000000000000000
    0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000
    0x41 10 00 00
    第三步：%d打印，上面的补码就是正数的补码了，三码合一
    打印原码： 1,091,567,616
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); 9.0
    return 0;
}

此时再看结果，就会一目了然了：

- 输出浮点数0.00000，浮点数在内存的存储形式 0x00 00 00 09，小端存储形式：

输出正数1,091,567,616，正数数在内存的存储形式 0x41 10 00 00，小端存储形式：

输出结果与分析一致：

判断两个浮点数是否相等？

两个浮点数不能直接判断是否相等，应该判断他们之间的差值是否在一个给定范围内，满足自己的使用要求即可。

int main()
{
	int a = 0;
	if (a == 1)//整数可以直接判断
	{

	}
	float b = 0.00001;//基本接近0，但不是0
	if (b==0.0)//不能这样判断，会出问题
	{

	}
}

总结

数据的存储相关内容是C语言进阶阶段的第一个知识点，与整形提升关系密切，还要熟悉变量类型、符号位、类型范围、原码反码补码、等等，这部分内容更多的牢记变量存储类型的性质，不能想当然的去考虑结果，每一步的思考都要有依据才行。

要温故而知新，通过这部分的学习，给自己在以后的程序找错中，提供了不一样的思路。

下一篇开始学习指针进阶的内容了。（链接直达）

到此这篇关于C语言数据的存储超详细讲解下篇浮点型在内存中的存取的文章就介绍到这了,更多相关C语言 浮点型数据的存储 内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！