Python深度学习pytorch卷积神经网络LeNet

在本节中，我们将介绍LeNet，它是最早发布的卷积神经网络之一。这个模型是由AT&T贝尔实验室的研究院Yann LeCun在1989年提出的（并以其命名），目的是识别手写数字。当时，LeNet取得了与支持向量机性能相媲美的成果，成为监督学习的主流方法。LeNet被广泛用于自动取款机中，帮助识别处理支票的数字。

LeNet

总体来看，LeNet（LeNet-5）由两个部分组成：

• 卷积编码器： 由两个卷积层组成
• 全连接层密集快： 由三个全连接层组成

每个卷积块中的基本单元是一个卷积层、一个sigmoid激活函数和平均池化层。这里，虽然ReLU和最大池化层更有效，但它们在20世纪90年代还没有出现。每个卷积层使用 5 × 5 5\times5 5×5卷积核和一个sigmoid激活函数。这些层将输入映射到多个二维特征输出，通常同时增加通道的数量。第一卷积层有6个输出通道，而第二个卷积层有16个输出通道。每个 2 × 2 2\times2 2×2池操作通过空间下采样将维数减少4倍。

为了将卷积块中的输出传递给稠密块，我们必须在小批量中战平每个样本。LeNet的稠密快有三个全连接层，分别有120、84和10个输出。因为我们仍在执行分类，所以输出层的10维对应于最后输出结果的数量。

通过下面的LeNet代码，我们会相信深度学习框架实现此类模型非常简单。我们只需要实例化一个Sequential块并将需要的层连接在一起。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

class Reshape(torch.nn.Module):
	def forward(self, x):
		return x.view(-1, 1, 28, 28)

net = torch.nn.Sequential(
	Reshape(),
	nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),
	nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
	nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),
	nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
	nn.Flatten(),
	nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(),
	nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),
	nn.Linear(84, 10)
)

我们对原始模型做了一点小改动，去掉了最后一层的高斯激活。除此之外，这个网络与最初的LeNet-5一致。下面，我们将一个大小为 28 × 28 28\times28 28×28的单通道（黑白）图像通过LeNet。通过在每一层打印输出的形状，我们可以检查模型，以确保其操作与我们期望的下图一致。

X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)
for layer in net:
	X = layer(X)
	print(layer.__class__.__name__, 'output shape: \t', X.shape)

Reshape output shape: torch.Size([1, 1, 28, 28])
Conv2d output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])
AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 6, 14, 14])
Conv2d output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])
AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 16, 5, 5])
Flatten output shape: torch.Size([1, 400])
Linear output shape: torch.Size([1, 120])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 120])
Linear output shape: torch.Size([1, 84])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 84])
Linear output shape: torch.Size([1, 10])

请注意，在整个卷积块中，与上一层相比，每一层特征的高度和宽度都减小了。第一个卷积层使用2个像素的填充，来补偿 5 × 5 卷积核导致的特征减少。相反，第二个卷积层没有填充，因此高度和宽度都减少了4个像素。随着层叠的上升，通道的数量从输入时的1个，增加到第一个卷积层之后的6个，再到第二个卷积层之后的16个。同时，每个汇聚层的高度和宽度都减半。最后，每个全连接层减少维度，最终输出一个维数与结果分类数相匹配的输出。

模型训练

现在我们已经实现了LeNet，让我们看看LeNet在Fashion-MNIST数据集上的表现。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size = batch_size)

虽然卷积神经网络的参数较少，但与深度的多层感知机相比，它们的计算成本仍然很高，因为每个参数都参与更多的乘法。
如果我们有机会使用GPU，可以用它加快训练。

这里介绍的卷积神经网络是一类强大的、为处理图像数据而设计的神经网络。
基于卷积神经网络结构的模型在计算机视觉领域中已经占主导地位，当今几乎所有的图像识别、对象检测或语义分割相关的问题都是以这种方法为基础。

卷积神经网络需要的参数少于全连接结构的网络，而且卷积也很容易用GPU并行计算。

卷积神经网络是机器学习利用自然图像中一些已知结构的创造性方法。

不变性

卷积神经网络将空间不变性这一概念系统化，从而基于这个模型使用较少的参数来学习有用的表示。

现在，我们归纳下帮助我们设计适合于计算机视觉的神经网络结构的想法：

1.平移不变性（translation invariance）：不管检测对象出现在图像中的哪个位置，神经网络的前面几层应该对相同的图像区域具有相似的反映，即为“平移不变性”。
2.局部性（locality）：神经网络的前面几层应该只探索输入图像中的局部区域，而不过度在意图像中相隔较远区域的关系，这就是“局部性”原则。最终，在后续神经网络，整个图像级别上可以集成这些局部特征用于预测

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