目录定义查找某个元素构造搜索二叉树往搜索二叉树中插入元素搜索二叉树删除节点定义 搜索二叉树,也称有序二叉树,排序二叉树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 1、若任意节点的左子树
搜索二叉树,也称有序二叉树,排序二叉树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树:
1、若任意节点的左子树不空,则左子树上的所有节点的值均小于它的根节点的值
2、若任意节点的右子树不空,则右子树上的所有节点的值均大于它的根节点的值
3、任意节点的左右子树也称为二叉查找树。
4、没有键值相等的节点。
5、搜索二叉树中序遍历为有序数组。
结构代码实现
template<class K>
struct BSTreenode
{
BSTreeNode<K>* _left;
BSTreeNode<K>* _right;
K _key;
BSTreeNode(const K& key)
:_left(left)
,_right(right)
,_key(key)
{}
};
在搜索二叉树b中查找x的过程
非递归实现
typrdef BSTreeNode<K> Node;
Node* find(const K& key)
{
Node*cur =_root;
while(cur)
{
if(cur->_key<key)
cur=cur->right;
else if(cur->_key>key)
cur=cur->left;
else
return cur;
}
return nullptr;
}
递归实现
typrdef BSTreeNode<K> Node;
Node* _findr(Node* root,const K& key)
{
if(root==nullptr)
{
return nullptr;
}
if(root->_key<key)
{
return _findr(root->_right);
}
else if(root->_key>key)
{
return _findr(root->_left);
}
else
return root;
}
非递归实现:
bool insert(const K& key)
{
if(_root==nullptr)
{
_root=new Node(key);
return true;
}
Node* parent=nullptr;
Node* cur=_root;
while(cur)
{
if(cur->_key<key)
{
parent=cur;
cur=cur->_right;
}
else if(cur->_key>key)
{
parent=cur;
cur=cur->_left;
}
else
return false;
}
cur=new Node(key);
if(parent->_key<key)
{
parent->_right=cur;
}
else
parent->_left=cur;
return true;
}
递归实现:
bool _insertR(Node* &root,const K&key)
{
if(root==NULL)
{
root=new Node(key);
return true;
}
if(root->_key<key)
return _insertR(root->_right,key);
else if(root->_key>key)
return _insertR(root->_left,key);
else
return false;
}
向一个二叉搜索树b中插入一个节点s的算法,过程为:
重难点
二叉搜索树的结点删除比插入较为复杂,总体来说,结点的删除可归结为三种情况:
非递归实现
bool Erase(const K& key)
{
Node* parent=nullptr;
Node* cur=_root;
while(cur)
{
if(cur->_key<key)
{
parent=cur;
cur=cur->_right;
}
else if(cur->_key>key)
{
parent=cur;
cur=cur->left;
}
else
{
//找到了,开始删除
if(cur->_left==nullptr)
{
if(cur==_root)
{
_root=cur->_right;
}
else
{
if(parent->_left==cur)
{
parent->_left=cur->_right;
}
else
{
parent->_right=cur->_right;
}
}
delete cur;
}
else if(cur->_right==nullptr)
{
if(cur==_root)
{
_root=cur->_left;
}
else
{
if(parent->_left==cur)
{
parent->_left=cur->_left;
}
else
{
parent->_right=cur->_right;
}
}
}
else //左右都不为空
{
Node* minRight=cur->_right;
while(minRight->_left)
{
minRight=minRight->_left;
}
k min = minRight->_key;
this->Erase(min);
cur->_key=min;
}
return true;
}
}
return false;
}
递归实现
// 如果树中不存在key,返回false
// 存在,删除后,返回true
bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
{
if(root==nullptr)
return false;
if(root->_key<key)
return _EraseR(root->_right,key);
else if(root->_key>key)
return _EraseR(root->_left,key);
else
{
//找到了,root就是要删除的节点
if(root->_left == nullptr)
{
Node* del=root;
root=root->_right;
delete del;
}
else if(root->_right==nullptr)
{
Node* del = root;
root=root->_left;
delete del;
}
else
{
Node* minRight=root->_right;
while(minRight->_left)
{
minRight=minRight->_left;
}
K min=minRight->_key;
//转化为root的右子树删除min
_EraseR(root->_right,min);
root->_key=min;
}
return true;
}
}
到此这篇关于c++ 详解数据结构中的搜索二叉树的文章就介绍到这了,更多相关C++ 搜索二叉树内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网!
--结束END--
本文标题: C++详解数据结构中的搜索二叉树
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