怎么用C++代码实现马踏棋盘

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（一）马踏棋盘经典算法描述：

  （1）马踏棋盘是经典的程序设计问题之一，主要的解决方案有两种：一种是基于深度优先搜索的方法，另一种是基于贪婪算法的方法。第一种基于深度优先搜索的方法是比较常用的算法，深度优先搜索算法也是数据结构中的经典算法之一，主要是采用递归的思想，一级一级的寻找，遍历出所有的结果，最后找到合适的解。而基于贪婪的算法则是制定贪心准则，一旦设定不能修改，他只关心局部最优解，但不一定能得到最优解。

【问题描述】关于马踏棋盘的基本过程：国际象棋的棋盘为 8*8 的方格棋盘。现将"马"放在任意指定的方格中，按照"马"走棋的规则将"马"进行移动。要求每个方格只能进入一次，最终使得"马"走遍棋盘的64个方格。

【算法分析】

  ① 在四角，马踏日走只有两个选择；

  ② 在其余部分，马踏日走有四、六、八不等的选择。

解决方案：在外层另外加上两层，确保 8*8 方格中的每一个格子都有8中不同的选择；

重点：为了确保每个格子能走日字，而且选择的可能性等同，初始化除了最外两层格子标记没有被访问，最外两层中每个格子都标记为已被访问即可达到目标！

解释：图片中标记红色的区域，初始化时就默认为马已踏日字，集已被访问，而中间的 8*8 的表格标记为马未被访问！

并且每一个表格中马在访问时都有8中不同的选择，这8中不同的选择都会在其相应的x和y坐标上进行追加标记；

这8中选择方式为：

【代码展示1】：递归求解（回溯法求解），列出所有的解，并从中找出从(2,2)位置出发的合适解：

#include <iOStream>#include <stdlib.h> using namespace std; int chessboard[12][12] = {0}; int cnt = 0;            //标记马已走的方格数int sum = 0;            //标记马走完全程的具体方案数int move[8][2]={ {2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};    //初始马当前位置向其周围相邻八个日字的 x,y的偏移量 //输出马踏棋盘的解 void PrintChess();//马踏棋盘递归过程void Horse(int x,int y);  int main(void){    int i,j;    for(i=0;i<12;i++){        for(j=0;j<12;j++){            if(i==0 || i==1 || i==10 || i==11 || j==0 || j==1 || j==10 || j==11){                chessboard[i][j]=-1;//在 8 * 8 的外层再加上两层，确保 8 * 8 方格中的每一个格子都有 8 种不同的日字选择             }        }    }    //从起始位置开始求得所有解    chessboard[2][2] = ++cnt;    Horse(2,2);    //递归调用当前当前位置附近的 8 个日字，看看是否满足条件    return 0; }  void Horse(int x,int y){        //马永远踏的是 x,y位置，而不是 a,b     if(cnt >= 64){        //临界值，马走日字全部踏完，成功求出问题解             sum++;        PrintChess();        return;    }     for(int i=0;i<8;i++){        int a = x + move[i][0];        //拿到当前马位置相邻的 8 个日字的 x 坐标         int b = y + move[i][1];        //拿到当前马位置相邻的 8 个日字的 y 坐标         if(chessboard[a][b] == 0){    //判断当前马位置相邻的日字是否已被访问             cnt++;                                 chessboard[a][b]=cnt;    //标志已被访问            Horse(a,b);                 //从当前马的位置继续往下访问            cnt--;                                chessboard[a][b]=0;     //回溯回来修改其相邻的日字的访问情况         }    }} //输出马踏棋盘的解 void PrintChess(){    cout<<endl<<"马踏棋盘第 "<<sum<<"组解为:"<<endl;    int i,j;    for(i=2;i<10;i++){        for(j=2;j<10;j++){            cout<<"  "<<chessboard[i][j];         }        cout<<endl;    } }

【问题的解】：只列出量两组解，其余未列出：

【代码展示2】：贪心算法求解，列出从(2,2)位置出发的合适解，局部最优：

#include <iostream>#include <stdlib.h> using namespace std;  int StackHorse[100][3]={0};            //申请一个栈空间(里面存储的就是 x,y,i三个具体的变量值)，来标记马走的具体位置 int chessboard[12][12] = {0};        //记录 8 * 8棋盘马走的具体脚印 int cnt = 1;            //标记马已走的方格数int move[8][2]={ {2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};    //初始马当前位置向其周围相邻八个日字的 x,y的偏移量 //输出马踏棋盘的解 void PrintChess();//马踏棋盘递归过程void Horse(int x,int y); int main(void){    int i,j;    for(i=0;i<12;i++){        //初始化马踏棋盘的具体值(0代表未被访问，1代表已被访问，-1代表新加的最外面两层)         for(j=0;j<12;j++){            if(i==0 || i==1 || i==10 || i==11 || j==0 || j==1 || j==10 || j==11){                chessboard[i][j]=-1;            }        }    }    Horse(2,2);        //从 (2,2)的位置开始跑，求得马踏棋盘的一组解    PrintChess();    return 0; }  //非递归求一组解的过程void Horse(int x,int y){    int top=0,i=0;    int a,b;                //记录当前马位置附近的日字坐标    chessboard[x][y]=1;    //标记当前起始位置已被访问      StackHorse[top][0]=StackHorse[top][1]=2;    //记录当前马的位置    while(cnt < 64){        for(;i<8;i++){            a = x + move[i][0];            b = y + move[i][1];            if(chessboard[a][b] == 0){        //如果当前马位置附近的日字没有被访问                 break;                        //跳出循环             }        }        if(i<8){                    //能够访问当前马位置附近的日字             chessboard[a][b]=++cnt;            StackHorse[top][2]=i;    //记录访问当前马位置附近的日字序号(0<i<8)            top++;                    //top指向新的栈顶            StackHorse[top][0]=a;    //向新的栈顶放入马踏入的 x坐标                StackHorse[top][1]=b;    //向新的栈顶放入马踏入的 y坐标             x=a;                    //标记新的 x             y=b;                    //标记新的 y             i=0;                     //从栈顶马位置开始寻找附近的 8 个日字         }        else{            //没有在当前马位置附近找到符合条件的日字              cnt--;                //回溯             chessboard[x][y]=0;            top--;        //出栈            x=StackHorse[top][0];        //拿到当前马位置的 x 坐标              y=StackHorse[top][1];        //拿到当前马位置的 y 坐标             i=StackHorse[top][2];        //拿到当前马位置前往下一日字的序号             i++;                         //继续搜索从当前马位置访问的日字序号的下一位置继续访问         }     }     }  //输出马踏棋盘的解 void PrintChess(){    cout<<"马踏棋盘一组解为:"<<endl;    int i,j;    for(i=2;i<10;i++){        for(j=2;j<10;j++){            cout<<"  "<<chessboard[i][j];         }        cout<<endl;    } }

【问题的解】：列出一组解：

感谢各位的阅读，以上就是“怎么用C++代码实现马踏棋盘”的内容了，经过本文的学习后，相信大家对怎么用C++代码实现马踏棋盘这一问题有了更深刻的体会，具体使用情况还需要大家实践验证。这里是编程网，小编将为大家推送更多相关知识点的文章，欢迎关注！